The November 2025 issue of At Right Angles takes a look at the annual celebration of the National Day of Mathematics on December 22. Celebrating mathematics makes perfect sense to some, far less to others- with the articles in this issue, we hope to make persuasive arguments that cause shift towards those who love patterns, who enjoy discovery, who believe in celebrating reason, elegant arguments – in short, Mathematics!

The Shakti scheme, launched by the Government of Karnataka in June 2023, represents one of the most ambitious efforts in India to reimagine welfare by providing free public transport for women. Unlike welfare programmes based on targeted cash transfers, this scheme redefines inclusion through the provision of a universal, non-cash public service mobility. This report is an assessment of the evolution of the scheme with specific regard to the BMTC’s experience. In the period studied– January 2023 to March 2025, covering both pre- and post-implementation phases – the scheme generated a significant surge in bus usage across the state. With more than 2.89 crore trips recorded, a striking transformation in mobility patterns was observed. Importantly, women riders quickly outnumbered men on many of the busiest routes– especially in the Central Business District, reflecting a major shift in access to and usage of public transport. The ridership gains were particularly sharp in the first six months following the scheme’s launch and have since stabilised, indicating a sustained and regular usage pattern among women. The report is divided into three sections. In the first, the researchers discuss state-level free travel schemes. They address certain questions about Karnataka’s experience within wider debates about universalism versus targeting in social policy. In the second, they discuss the report, its methods and findings. In the final section, they discuss some potential paths forward.

पाठशाला भीतर और बाहर का यह विशेष अंक है। इस अंक के साथ पाठशाला पत्रिका ने 25 अंकों का सफ़र तय किया है। इस विशेष 25वें अंक में शामिल हैं 13 राज्यों से आई 25 शिक्षकों की डायरियाँ जिनमें दर्ज हैं उनके कक्षा अनुभव। साथ ही, 5 आलेख ​‘बन्धुता की शिक्षा’, ​‘शिक्षकों के विकास में सहयोग ही उनका सम्मान है’, ​‘शिक्षा और शिक्षक : ज़मीनी चुनौतियों को समझने की जरूरत’, ​‘विद्यार्थियों के जीवन को आकार देते हैं शिक्षक’, ​‘पाठशाला भीतर और बाहर के 25 अंकों का सफ़र’ शामिल हैं। ये आलेख शिक्षकों के काम को भरोसे के तौर पर देखते हैं, और आने वाले समय में शिक्षा में सकारात्मक बदलाव के प्रति आश्वस्ति जगाते हैं। 

Students learn about the properties of matter in Grade VI and its particulate nature in Grade VIII. But can they connect these concepts with observations and experiences of ​‘air’ from their everyday world? Can we use an empty tumbler and an inflated balloon to offer visual evidence of these properties? Explore these questions through the articles and classroom resources in our theme section ​‘Materials Around Us’.

Craft new understanding in primary school mathematics with the July 2025 issue of At Right Angles. And do send in your feedback to AtRightAngles.​editor@​apu.​edu.​in

पाठशाला भीतर और बाहर के जून अंक (24वाँ) में एफ़एलएन की अवधारणा, कक्षा अनुभव, चुनौतियाँ, आदि को केन्द्र में रखकर लिखे गए कुछ लेख हैं। बातचीत के ज़रिए विद्यार्थियों से जुड़ना और उस बातचीत का शिक्षण प्रक्रिया में उपयोग कैसे हो, बच्चों को रचनात्मक लेखन से कैसे जोड़ें, पाठ योजना बनाकर पढ़ाना कैसे उपयोगी होता है, जैसे लेख भी शामिल हैं। एक ऐसे विद्यालय की कहानी को पढ़ना दिलचस्प होगा जिसका नामांकन एकदम कम हो गया था, लेकिन कुछ ख़ास प्रक्रियाएँ अपनाने से उस विद्यालय में न सिर्फ़ नामांकन बढ़ा, बल्कि विद्यार्थियों के सीखने का स्तर भी बेहतर हुआ। 

हमेशा की तरह ईसीसीई पर आलेख है जिसमें आँगनवाड़ी केन्द्र के माहौल और गतिविधियों से जुड़े अनुभव शामिल हैं। नियमित स्तम्भ के अन्तर्गत इस बार ​‘इनसे मिलिए’ में मध्य प्रदेश की शिक्षिका से जानेंगे उनके अनुभव, कि कैसे और कौन‑सी प्रक्रियाओं के चलते सीखना बेहतर हुआ। इसके अलावा, इस अंक में ​‘शिक्षकों की डायरी से’, ​‘किताबों से दोस्ती’, और ​‘आइए, करके देखें’ स्तम्भ भी शामिल हैं।

Can textbook concepts on health and nutrition equip students with the ability to critically analyse common beliefs around the addition of eggs in midday meals? 

What can students learn about infectious diseases and the nature of science from the real-world example of the GBS outbreak in Pune? 

Explore these and related questions in our theme section ​‘Science in Action’. Find articles and classroom resources that support you in creating opportunities for your students to appreciate the relevance of textbook concepts and principles in preparatory-stage EVS and middle-stage science in their real world. 

What can we learn from patterns? Read on to find out more and send us your feedback at AtRightAngles.​editor@​apu.​edu.​in

पाठशाला भीतर और बाहर का 23वाँ अंक मार्च, अप्रैल और मई के दौरान स्कूल की ज़रूरतों को ध्यान में रखकर सँजोने का प्रयास किया है। इस अंक में आप पढ़ेंगे कुछ लेख जिनसे आकलन को कैसे देखा जाए, इसकी स्पष्टता मिलेगी। आकलन का उपयोग किस तरह शिक्षण प्रक्रियाओं में किया जाए,समर कैम्प किस तरह आनन्ददायक तरीक़े से बच्चों के सीखने के रूप में आयोजित हों,बच्चे जो वार्षिक परीक्षाओं के दौरान तय किए गए सीखने के प्रतिफलों से थोड़ा दूर रह गए हैं किस तरह उनके साथ अप्रैल और मई के महीनों में काम हो, क्या योजना हो, आदि के बारे में कुछ अनुभवजन्य आलेख इस अंक में शामिल हैं। इसके अलावा गणित, हिन्दी, विज्ञान, ईसीई पर भी अनुभव-आधारित लेख इस अंक में हैं। साथ ही हैं सभी स्थाई स्तम्भ।

How can the experience of making a simple pinhole camera with inexpensive materials help our students think more creatively and critically about light? 

How can conversations around an athlete’s record-breaking sprint actively engage our students in learning concepts around linear motion?

What do our students learn about the practice of science when we encourage them to write the biographies of scientists who appear in their textbook? 

How do we provide spaces for our students to make and manipulate new materials from old discarded or inexpensive material? 

Read this issue to explore these and many other such teaching-learning experiences in middle-stage science and preparatory stage EVS. 

पाठशाला भीतर और बाहर का 22वाँ अंक ​‘समावेशी शिक्षा विशेषांक’ है। समावेशन शब्द एकबारगी विशेष दक्षता वाले बच्चों के बारे में ध्वनित होता मालूम होता है। लेकिन इसकी परतों को खोलने पर समझ में आता है कि इसमें विशेष दक्षता वाले बच्चों की बात तो निश्चित तौर पर है ही, साथ ही बात है अलग-अलग सामाजिक‑आर्थिक और सांस्कृतिक परिवेश के विविध मनोभावों वाले वंचित समुदाय के बच्चों की शिक्षा और संसाधनों के बारे में भी। संवैधानिक मूल्यों में रचे बसे स्नेह और सम्मान जैसे मानवीय मूल्य हर बच्चे के लिए ज़रूरी हैं। 

इस अंक में आप पढ़ेंगे कि शिक्षक शिक्षा में समावेशन को लेकर किस तरह की योजनाएँ हैं; किस तरह एक विशेष विद्यालय को समावेशी विद्यालय बनाया जा सका; और कलाओं, खेलों, संगीत, आदि के ज़रिए किस तरह समावेशन को दस्तावेज़ों से निकालकर हक़ीक़त में उतारा गया। 

आप इस अंक में कुछ स्थाई स्तम्भ भी पढ़ेंगे जिनमें ​‘उम्मीद जगाते शिक्षक’ की कहानी है, ​‘किताबों से दोस्ती’ में जानेंगे 3 सुन्दर किताबों के बारे में, और ​‘आइए, करके देखें’ में समावेशन पर आधारित ऐसी गतिविधियाँ जिन्हें आसानी से कराया जा सकता है। इनके साथ ​‘शिक्षकों की डायरी’ स्तम्भ में आप पढ़ेंगे शिक्षकों के काम,  उनकी बातें,  उनके अनुभव।

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How do we introduce students to astronomy without the expensive instruments modern astronomers use and when regular school hours are nearly always during the day?

How can engaging with justice issues empower science learning, especially for learners who come from communities that have been traditionally excluded from science learning and careers?

Who are the pollinators in our neighbourhood and can we identify them by traits that plants may evolved to attract them?

Can simple practical demonstrations, like pushing a chair or dropping objects from a height, help students understand the relationship between force and motion more accurately?

Join us in exploring these and many other such questions in our commemorative issue.

The articles in this issue are broadly based on the two aspects of play in learning – the innumerable lessons that are learnt from play – teamwork, strategy, inclusion, respect, sharing, handling fights, settling arguments, addressing bullying, and second, how play can be used as pedagogy for circular learning as well as structured activities such as educational videos and unstructured ones like pretend play. The idea behind both is to nurture the free spirit with which child must learn.